9급국가직공무원 2009-04-11 전자공학개론 7번 문제 해설

**문제 요약:** RLC 직렬 회로에서 공진 주파수 \( f_0 \)를 500 kHz로 맞추기 위해 커패시터 \( C \) 값을 구하라. 주어진 값: \( R = 50 \, \Omega \), \( L = 10 \, \text{mH} \), \( \frac{1}{4\pi^2} = 0.025 \). **정답:** 1번 (10 [pF]) **정답 근거:** - 공진 주파수 공식: \( f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \) - 주어진 \( f_0 = 500 \, \text{kHz} \)이므로: \[ 500 \times 10^3 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-3} \times C}} \] \[ \sqrt{C} = \frac{1}{2\pi \times 500 \times 10^3 \times 0.025} \approx 10^{-6} \, \text{F} \] \[ C \approx (10^{-6})^2 = 10^{-12} \, \text{F} = 10 \, \text{pF} \] **오답 포인트:** - **2번 (100 pF):** 커패시턴스가 너무 크다. - **3번 (10 μF):** 저항과 인덕턴스 값에 비해 너무 크다. - **4번 (100 μF):** 주파수가 너무 낮아져 부적합. **핵심 개념:** - 공진 주파수 \( f_0 \)는 커패시턴스 \( C \)와 인덕턴스 \( L \)에 의해 결정됨. - \( f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \) 공식을 활용하여 계산. **마무리 요약:** 주어진 저항과 인덕턴스 값으로 500 kHz 공진 주파수를 달성하기 위해서는 커패시턴스 \( C \)가 정확히 10 pF여야 합니다.