9급국가직공무원 2011-04-09 무선공학개론 10번 문제 해설

**요약:** 반송파 주파수 \( f_c = 10^6 \) Hz, 변조 정보 주파수 \( f_m = 20 \times 10^3 \) Hz인 FM 신호에서 변조지수 \( \beta \)를 계산한다. 변조지수는 \( \beta = k_f \times \frac{f_m}{f_c} \)로 정의된다. **정답 근거:** - 주어진 값: \( k_f = 12.5 \), \( f_c = 10^6 \) Hz, \( f_m = 20 \times 10^3 \) Hz - 변조지수 \( \beta \) 계산: \[ \beta = k_f \times \frac{f_m}{f_c} = 12.5 \times \frac{20 \times 10^3}{10^6} = 12.5 \times 0.02 = 0.25 \times 2 = 5 \] **오답 포인트:** - \( k_f \) 값을 간과하거나 계산 과정에서 비율을 잘못 적용한 경우 오답 가능. - 주파수 단위 혼동으로 인한 오류. **핵심 개념:** - **변조지수 \( \beta \)**: 변조의 강도를 나타냄 (\( \beta = k_f \times \frac{f_m}{f_c} \)) - **핵심 수식**: \( \beta \) 계산 시 \( k_f \)와 주파수 비율의 곱이 중요. **마무리 요약:** 변조지수 \( \beta \)는 \( k_f \)와 변조 주파수 대비 반송파 주파수의 비율에 의해 결정되며, 이 경우 \( k_f = 12.5 \)로 인해 정답은 4번 (5)이다.