9급국가직공무원 2011-04-09 무선공학개론 9번 문제 해설

**문제 요약:** 주파수 1 kHz의 반송파를 사용한 DSB-AM 변조에서 정보신호 \( m(t) = \cos(20\pi t) \)의 주파수 스펙트럼을 분석하고, 변조 후 스펙트럼에 나타나지 않는 주파수를 찾으시오. **정답 근거:** - **정답:** 1번 (0.98 kHz) - **근거:** DSB-AM 변조 시, 정보신호의 주파수 \( f_m \)은 변조된 신호의 사이드 밴드 내에 위치해야 합니다. 정보신호의 주파수는 \( f_m = \frac{\text{진폭변조 지수}}{2\pi} = \frac{20\pi}{2\pi} = 10 \text{ kHz} \) 이지만, 변조 지수가 정확히 정수일 때 사이드 밴드 주파수는 반송파 주파수(1 kHz)를 중심으로 양쪽에 대칭적으로 나타납니다. - **오답 포인트:** - 2번 (0.99 kHz): 변조 지수 근처에 존재할 수 있으나 정확한 주파수는 사이드 밴드 중심에 가깝습니다. - 3번 (1.00 kHz): 반송파 주파수로 사이드 밴드의 중심에 위치합니다. - 4번 (1.01 kHz): 사이드 밴드의 가까운 주파수 범위 내에 있습니다. **핵심 개념:** - DSB-AM 변조에서 사이드 밴드는 반송파 주파수 주변에 대칭적으로 분포합니다. - 정보신호의 주파수는 변조 지수를 통해 결정되며, 여기서는 10 kHz이지만 선택지 범위 내에서는 주변 주파수를 배제합니다. **마무리 요약:** DSB-AM 변조에서 변조 지수가 정확히 맞아떨어지지 않는 주파수인 **0.98 kHz**는 사이드 밴드에 나타나지 않습니다. 따라서 올바른 답은 **1번 (0.98 kHz)**입니다.