9급국가직공무원 2012-04-07 토목설계 4번 문제 해설

**문제 요약:** 정사각형 기초에 축방향 압축력 \( P = 5,000 \, \text{kN} \)이 작용할 때, 허용지지력 \( q_a = 200 \, \text{kN/m}^2 \)을 고려하여 가장 경제적인 한 변의 길이를 구해야 합니다. **정답 근거:** - 정사각형 기초의 면적 \( A = a^2 \) (여기서 \( a \)는 변의 길이) - 허용지지력 조건: \( q_a \times A \geq P \) - \( 200 \times a^2 \geq 5,000 \) - \( a^2 \geq \frac{5,000}{200} = 25 \) - \( a \geq \sqrt{25} = 5 \, \text{m} \) **오답 포인트:** - **1번 (4.0 m):** \( 4.0^2 = 16 \, \text{kN}^2/\text{m}^2 \)로 \( P \)를 지탱하지 못함. - **2번 (4.5 m):** \( 4.5^2 = 20.25 \, \text{kN}^2/\text{m}^2 \)로 여전히 \( P \)를 지탱하지 못함. - **4번 (5.5 m):** 가장 작은 길이로 허용지지력을 충족하는 최소 길이이지만, 경제성 측면에서는 5m가 최적. **핵심 개념:** - **허용지지력 조건:** \( q_a \times A \geq P \)를 만족해야 함. - **정사각형 기초 면적:** \( A = a^2 \)에서 \( a \)는 기초의 변 길이. **마무리 요약:** 정사각형 기초의 한 변 길이는 최소 \( 5 \, \text{m} \)이어야 허용지지력 조건을 충족하며 경제적입니다. 따라서 정답은 **3번 (5.0 m)**입니다.