9급국가직공무원 2014-04-19 기계설계 13번 문제 해설

**문제 요약:** 사각 봉의 길이가 1.0 m이고 단면적이 20 mm × 40 mm인 봉에 16 kgf의 축방향 힘이 작용하여 1.0 mm 늘어났을 때, 탄성계수를 MPa 단위로 구하라. **정답:** 2번 (200 MPa) **근거:** - **Hooke의 법칙** 적용: \( \sigma = E \cdot \epsilon \) - \( \sigma \): 응력 (Force/Area) - \( E \): 탄성계수 (MPa) - \( \epsilon \): 변형률 (ΔL / L) 1. **응력 계산**: \[ \sigma = \frac{16 \, \text{kgf}}{20 \, \text{mm} \times 40 \, \text{mm} \times 10^{-6} \, \text{m}^2} = \frac{16 \times 9.81 \, \text{N}}{800 \times 10^{-6} \, \text{m}^2} \approx 200 \, \text{MPa} \] 2. **변형률 계산**: \[ \epsilon = \frac{1.0 \, \text{mm}}{1000 \, \text{mm}} = 1 \times 10^{-3} \] 3. **탄성계수 계산**: \[ E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{200 \, \text{MPa}}{1 \times 10^{-3}} = 200 \, \text{MPa} \] **오답 포인트:** - 응력과 변형률 계산 오류: 단위 변환과 힘의 정확한 적용 필요. - 탄성계수 직접 계산 시 변형률을 잘못 계산할 경우 오답 가능. **핵심 개념:** - **응력** (\(\sigma\)): 단위 면적당 힘 - **변형률** (\(\epsilon\)): 길이 변화량 대비 원래 길이 - **탄성계수** (\(E\)): 재료의 탄성 특성을 나타냄 **마무리 요약:** 응력과 변형률을 정확히 계산하여 Hooke의 법칙을 적용하면 탄성계수 \(E\)가 200 MPa임을 확인할 수 있다.