9급국가직공무원 2014-04-19 화학공학일반 18번 문제 해설

**문제 요약:** 구리 공의 지름이 10 cm (반지름 0.05 m), 온도 변화 범위가 373 K에서 423 K (50 K), 가열 시간 30분 동안 평균 열전달률을 구하라. 평균 밀도 9,000 kg/m3, 평균 비열 0.4 kJ/kg·K 제공. **정답: 3번 (50 W)** **근거:** 1. **질량 계산:** - 부피 \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3 \times (0.05)^3 \approx 5.24 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \) - 질량 \( m = \rho \times V = 9000 \times 5.24 \times 10^{-4} \approx 4.72 \, \text{kg} \) 2. **열 에너지 변화:** - \( Q = m \times c \times \Delta T = 4.72 \times 0.4 \times 50 \approx 94.4 \, \text{kJ} \) - \( Q = 94.4 \times 10^3 \, \text{J} \) 3. **평균 열전달률:** - 시간 \( t = 30 \, \text{분} = 1800 \, \text{초} \) - 열전달률 \( P = \frac{Q}{t} = \frac{94.4 \times 10^3}{1800} \approx 52.4 \, \text{W} \) (소수점 아래 반올림) **오답 포인트:** - **2번 (45 W):** 에너지 변화량과 시간을 잘못 계산하거나 단위 변환 오류 발생 가능. - **4번 (90 W):** 열전달률 계산 시 시간 단위나 상수 사용 오류로 인한 과대 추정. **핵심 개념:** - **질량 계산:** 부피 공식 활용 및 밀도 곱셈. - **열 에너지 변화:** 비열, 온도 변화 곱셈. - **열전달률:** 에너지 변화량을 시간으로 나눔. **마무리 요약:** 주어진 조건과 공식을 정확히 적용하여 구리 공의 평균 열전달률은 약 52.4 W로, 가장 가까운 선택지는 50 W입니다.