9급국가직공무원 2014-04-19 화학공학일반 19번 문제 해설

**요약**: 직경이 줄어드는 관으로 유체가 흐르면서 유속이 증가하는 베르누이 원리 적용 문제. **정답 근거**: - **핵심 개념**: 연속 방정식 (A1v1 = A2v2) - 내경 5cm 관 (A1, v1)과 10cm 관 (A2, v2)에서 유체의 양이 일정함. - A1 < A2 → v1 > v2 (면적 대비 유속 증가) - 계산: \( \pi \left(\frac{5}{2}\right)^2 \times v_1 = \pi \left(\frac{10}{2}\right)^2 \times 2 \) - \( \frac{25}{4} \times v_1 = 25 \times 2 \) - \( v_1 = \frac{25 \times 2}{25/4} = 8 \, \text{m/s} \) **오답 포인트**: - **1, 2, 3번**: 연속 방정식을 무시하거나 유속 증가 원리를 잘못 이해함. **마무리 요약**: 관의 직경이 줄어들면 유속이 증가하는 원리를 이해하고 연속 방정식을 적용하면 정확한 유속을 계산할 수 있습니다. 내경이 반으로 줄어들면 유속은 두 배로 증가합니다 (2m/s → 4m/s → 최종 8m/s). **핵심 개념 차트**: ``` | 관 직경 (cm) | 면적 (πr2) | 초기 유속 (m/s) | 최종 유속 (m/s) | |--------------|------------|-----------------|-----------------| | 5 | π(2.5)2 | v1 | 8 | | 10 | π(5)2 | 2 | | ``` 이해를 돕기 위해 간단한 비례 관계를 표로 나타내었습니다.