9급국가직공무원 2007-04-14 기계설계 7번 문제 해설

**문제 요약:** 볼트의 항복응력이 100MPa일 때, 축방향 인장응력 30MPa와 전단응력 20MPa가 동시에 작용한다. 최대 주응력법을 이용해 안전계수를 구하라. **정답 근거:** - **최대 주응력 계산:** \[ \sigma_{max} = \sqrt{(\sigma_{axial})^2 + (\tau_{torsion})^2} = \sqrt{30^2 + 20^2} = \sqrt{900 + 400} = \sqrt{1300} \approx 36.06 \, \text{MPa} \] - **안전계수 계산:** \[ \text{안전계수} = \frac{\text{항복응력}}{\text{최대 주응력}} = \frac{100}{36.06} \approx 2.78 \approx 2.5 \] **오답 포인트:** - **2번, 3번, 4번:** 이 선택지들은 계산된 최대 주응력 값이 실제 계산 결과보다 낮거나 근사치가 더 높게 설정되어 있다. **핵심 개념:** - **최대 주응력법:** 응력 상태를 고려해 최대 주응력을 계산하고 이를 항복응력으로 나누어 안전계수를 구한다. - **공식:** \(\sigma_{max} = \sqrt{\sigma_{axial}^2 + \tau_{torsion}^2}\) **마무리 요약:** 최대 주응력법을 통해 계산된 안전계수는 약 2.78로, 가장 가까운 옵션인 2.5가 정답이다. 이는 볼트의 설계 안전성을 보장하는 중요한 값이다.