9급국가직공무원 2007-04-14 전기이론 11번 문제 해설

**문제 요약:** 평형 3상 Y-연결 부하에서 각 상의 임피던스 \( Z = 4 + j3 \, \Omega \)이고 상전류가 10 A일 때, 선간전압의 크기를 구하라. **정답:** 2번 (87 V) **근거:** - **핵심 개념:** 선간전압 \( V_{line} \)은 상의 선간 임피던스 \( Z_{phase} \)와 전류 \( I \)를 이용한 계산으로 구한다: \( V_{line} = \sqrt{3} \times V_{phase} \times \frac{Z_{phase}}{I} \). - **계산 과정:** \[ V_{phase} = \frac{I \times Z_{phase}}{\sqrt{3}} = \frac{10 \times (4 + j3)}{\sqrt{3}} = \frac{40 + j30}{\sqrt{3}} \approx 23.09 + j19.24 \, \text{V} \] 선간전압 \( V_{line} \)은 복소수의 크기: \[ V_{line} = \sqrt{(23.09)^2 + (19.24)^2} \approx \sqrt{532.7 + 370.5} \approx \sqrt{903.2} \approx 30.05 \, \text{V} \times \sqrt{3} \approx 51.9 \, \text{V} \times \sqrt{3} \approx 87 \, \text{V} \] **오답 포인트:** - **1번 (70 V):** 임피던스와 전류의 곱을 정확히 계산하지 않음. - **3번 (96 V):** 복소수 계산 및 루트 연산 오류. - **4번 (160 V):** 과도한 크기 추정, 임피던스와 전류의 상호작용을 잘못 이해. **마무리 요약:** 선간전압은 상의 전압 크기와 √3을 고려한 복소수 계산 결과의 절대값을 통해 정확히 도출된다. 핵심은 임피던스와 전류의 곱에 √3을 곱하는 과정이다.