9급국가직공무원 2007-04-14 전기이론 8번 문제 해설

**문제 요약:** 연철심에 250회 균일하게 감긴 전선을 통해 흐르는 2A 전류로 생성된 자속밀도가 0.1 Wb/m2일 때, 철심의 비투자율을 구하라. 주어진 자계 강도는 100/π AT/m이다. **정답:** 3번 (2,500) **정답 근거:** - **비투자율 (μr) 공식:** \( \mu_r = \frac{B}{B_0} \) - 여기서 \( B \)는 자속밀도 (0.1 Wb/m2), \( B_0 \)는 진공 자속밀도 (μ0 * H)로 계산된다. - **진공 자속밀도 \( \mu_0 \):** \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T·m/A} \) - **자계 강도 \( H \):** \( H = \frac{N \cdot I}{l} \)에서 \( l \)은 길이로 주어지지 않지만, 비율로 계산 가능. - \( H = \frac{250 \times 2}{l} \) - 주어진 자계 강도 \( H = \frac{100}{π} \, \text{AT/m} \)로 근사하여 \( l \)을 무시하고 비율만 사용. **계산 과정:** 1. 진공 자속밀도 \( B_0 \approx \mu_0 \times H = 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{100}{π} \approx 4 \times 10^{-5} \, \text{Wb/m}^2 \) 2. 비투자율 \( \mu_r = \frac{0.1}{4 \times 10^{-5}} \approx 2,500 \) **오답 포인트:** - **선택지 1 (250):** 자속밀도와 직접 연관되지 않은 수치. - **선택지 2 (500) 및 4 (5,000):** 계산된 비율 범위를 벗어남. **핵심 개념:** - **비투자율 (μr):** 자성체의 자속밀도를 진공 자속밀도로 나눈 값으로 자성체의 자기 특성을 나타냄. - **자계 강도와 자속밀도 관계:** \( B = \mu_r \cdot \mu_0 \cdot H \) **마무리 요약:** 자속밀도와 자계 강도를 이용해 비투자율을 계산한 결과, 연철심의 비투자율은 2,500임을 확인할 수 있다.